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2^2+4^2+6^2+…+100^2=?的简单方法

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 11:02:03

用二项式定理

配合这个公式

1^2+2^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

提公因式4，然后是1——50的数字相加，即25个51相加得2525，然后乘以4得10100.

2^2(1^2+2^2+3^2...50^2)
=4*50*51*101/6
=171700

我的办法和前面一个人一样，看样子来晚了只能得两分了
提公因式4，然后是1——50的数字相加，即25个51相加得2525，然后乘以4得10100
2^2(1^2+2^2+3^2...50^2)
=4*50*51*101/6
=171700

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+n^2 已知1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),计算：（1）11^2+12^2+…+19^2=( )(2)2^2+4^2+…+50^2=( ) 2^2+4^2+6^2+8^2+10^2+……+50^2 计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^2n+1) 已知:1^2+2^2+3^2+…n^2=1/6n(n+1)(2n+1),求2^2+4^2+6^2+8^2+…+50^2的值已知1^2+2^2+3^2+4^2+…+N=1/6N*(N+1)*(2N+1),则2^2+4^2+6^2+…+50^2=_______ (2^2+4^2+…+100^2)-(1^2+3^2…+99^2) 求2^2+4^2+6^2+…………+100^2 的平方和 (2^2+4^2+6^2+...+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+...+97^2+99^2) (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^6+1)(2^8+1)(2^10+1)......(2^2004+1)